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如果银行卡已经开通了短信提醒服务，但卡里没钱了，不用担心，短信提醒服务会继续运行，只是无法产生新的短信提醒。至于欠费的短信提醒费用，通常会在卡里有钱的时候自动扣除。具体的处理方式如下。
1、及时充值：如果银行卡内有余额，确保及时充值以支付短信提醒费用，可以通过网上银行、ATM机、银行柜台等方式进行充值。
2、联系银行客服：如果担心因为短信提醒欠费导致银行卡出现问题，可以联系银行客服了解具体情况。
3、考虑取消短信提醒服务：如果觉得短信提醒服务费用较高或者不再需要这项服务，可以考虑取消该服务，可以通过网上银行、手机银行或者拨打银行客服电话进行取消操作。
即使卡里没钱，已经开通的短信提醒服务不会失效，只是无法产生新的短信提醒，如果担心因此产生费用，可以选择取消服务或者及时充值支付费用。